Σάββατο 31 Μαρτίου 2018

Τα τελευταία λόγια μεγάλων μαθηματικών!


Αρχιμήδης: Εύρηκα!


→Αρχιμήδης: «Εύρηκα... αλλά άρπαξα ένα κρύωμα!»

→Πυθαγόρας: «Μας κάρφωσε ο Ίππασος !!!»

→Ευκλείδης: «Το 5ο αίτημα δεν μου πολυαρέσει!!!»

→Ερατοσθένης: «Είδε κανείς το κόσκινο μου;»

→Ζήνων: «Είδες η χελώνα;»

→Διόφαντος: «Η ηλικία μου, ένα αίνιγμα…»

→Νεύτωνας : «Δεν ξαναπερνάω κάτω από μηλιά».

→Γαλιλαίος: «Και όμως, γυρίζει…»

→Καρτέσιος: «Σε λίγο θα πάψω να σκέπτομαι και να υπάρχω!!»

→Τζιρόλαμο Καρντάνο: «Αυτός ο κερατάς ο Ταρτάλια μου έκλεψε την απόδειξη!»

→Πιερ Ντε Φερμά: «Έχω βρει μια πολύ ωραία απόδειξη αλλά δεν προλαβαίνω να την γράψω, μου χτυπάνε το κουδούνι...»

→Γκαλουά: «Έπρεπε να φορέσω αλεξίσφαιρο…»

→Λάιμπνιτς: «Υπήρξα πολύ αγαπητός!!!» (μόνο τρία άτομα συνόδευαν την σορό του).

→Μπερνούλι: «Θα ξαναγυρίσω αλλαγμένος».

→Λέοναρντ  Όιλερ: «Δεν βλέπω τίποτα».

→Καντόρ : «Τελικά ο Σαίξπηρ ήταν ο Φράνσις Μπέικον;»

→Πασκάλ: «Τα τρίγωνα μου μέσα!!»

→Φιμπονάτσι: «Ποιος άφησε ελεύθερα τα κουνέλια;»

→Ραμανουτζάν : «Εγώ δεν έκανα τίποτα... Όλα τα έκανε η Ναμαγκίρι».

→Χίλμπερτ: «Τώρα ποιος θα λύσει τα προβλήματα μου;»

→Μπέρτραντ Ράσελ: «Πάλι αυτός ο κουρέας είναι ακούρευτος!!»

→Πωλ Έρντος: «Πάω τώρα να κρυφοκοιτάξω το βιβλίο...»

→Γκόλντμπαχ: «Το πολύ σε ένα χρόνο θα έχουν αποδείξει την εικασία μου».

→Τζορτζ Μπουλ: «Λογικά θα πεθάνω!»

→Αύγουστος Φερδινάνδος  Μέμπιους: «Είδε κανείς την λωρίδα μου;»

→Αύγουστος Ντε Μόργκαν: «Εκείνος ο χάρτης, πόσα χρώματα;»

→Αβραάμ Ντε Μουάβρ: «Έχω αϋπνίες..»

→Γκέντελ: «Πλήρης...»

→Ουίλιαμ Σάνκς: «Εγώ  δεν λαθεύω ποτέ και αυτό είναι το μοναδικό μου λάθος».  

→Τ.Χάρντι: « Όλα είναι θέμα spin».

→Αϊνστάιν: «Σχετικά είναι όλα...»

Δευτέρα 5 Μαρτίου 2018

Τα Μαθηματικά στην Τέχνη: Κύκλος


Θα μάθουμε τον κύκλο μέσα από πίνακες ζωγραφικής και ψηφιακά σχέδια...

Τετράγωνα με ομόκεντρους κύκλους
Wassily Kandinsky (1866 - 1944) - Squares with Concentric Circles (1913)

Κύκλοι μέσα σε κύκλο
Wassily Kandinsky (1866 - 1944) - Circles within a circle (1923)

Διάφοροι κύκλοι
Wassily Kandinsky (1866 - 1944) - Several Circles (1926)

Διπλά ντόμινο
Donald K. Sultan (γεν. 1951) - Double Dominos

Φεγγάρια
Sharon Horvath (Σύγχρονη ζωγράφος) - Moons (2016)

Κύκλοι
Laszlo Moholy-Nagy (1895 - 1946)

Πολύχρωμοι πλανήτες
Kazuya Akimoto (Σύγχρονος ζωγράφος) - "Colorful Planets"

Κύκλος
Lazar Markovich Lissitzky (El Lissitzky) (1890 - 1941)

Κύκλος
Lazar Markovich Lissitzky (El Lissitzky) (1890 - 1941)

Πίνακας του Πάουλ Κλέε
Paul Klee (1879 - 1940) - Senecio (1922)

Κύκλοι
Florin Constantinescu (Σύγχρονος καλλιτέχνης) - Uncertainties (2016)

Μπλε πιάτα
James Pinkerton (γεν. 1958) - Blue Plate Special

Κύκλοι
Julie Gross (Σύγχρονη ζωγράφος) - "Blue Inversion" (2004)

Μαίρη Γουόκερ: Σύγχρονη καλλιτέχνιδα και μαθηματικός
Mairi Walker (Σύγχρονη καλλιτέχνιδα και μαθηματικός) (2013)

Τα βιβλία γράφουν...

Κύκλο λέμε το επίπεδο σχήμα, κάθε σημείο του οποίου απέχει ίση απόσταση (ακτίνα) από ένα σταθερό σημείο
(κέντρο του κύκλου).

Τα βιβλία επίσης γράφουν...

Κύκλος (Ο,ρ) λέγεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων Μ του επιπέδου για τα οποία ισχύει:
ΟΜ = ρ.


Russell Kightley (Σύγχρονος καλλιτέχνης) - "Conic Sections-Circle"


Τα βιβλία γράφουν...

Ο κύκλος μπορεί να προκύψει από την τομή ενός κώνου με ένα επίπεδο, γι' αυτό και είναι μία από τις κωνικές τομές. 


 Πηγές:
  • Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β' Γενικού Λυκείου, ΟΕΔΒ, 2003
  • Ευκλείδεια Γεωμετρία Α' και Β' Γενικού Λυκείου, Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων "Διόφαντος", 2015
  • Θ. Κουφογιώργος, Μαθήματα Αναλυτικής Γεωμετρίας, Τυπογραφείο Πανεπιστημίου Ιωαννίνων, 2004.
  • E.H. Gombrich, Το Χρονικό της Τέχνης, Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τραπέζης, 1995
  • Wassily Kandinsky, Σημείο-Γραμμή-Επίπεδο, Εκδόσεις Δωδώνη, 2013
  • Wassily Kandinsky, Για το πνευματικό στην Τέχνη, Εκδόσεις Νεφέλη, 1981
  • H.L.C Jaffe, Η ζωγραφική στον 20ό αιώνα, Εκδόσεις Νεφέλη, 1984
  • Pixels: Russell Kightley
  • wikipedia.org